Принадлежит ли точка кругу?

Определить, принадлежит ли точка с координатами (x; y) кругу радиуса R с центром в начале координат.

Пользователь вводит координаты точки и радиус круга.

Если выбрать точку на координатной плоскости, то можно увидеть, что проекции ее координат на оси x и y являются катетами прямоугольного треугольника. А гипотенуза этого прямоугольного треугольника как раз показывает расстояние от начала координат до точки. Таким образом, если длина гипотенузы будет меньше радиуса круга, то точка будет принадлежать кругу; иначе она будет находится за его пределами.

Длину гипотенузы вычисляется по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Откуда гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

import math
 
print("Введите координаты точки и радиус круга")
x_point = float(input("x = "))
y_point = float(input("y = "))
r_circle = float(input("R = "))
 
hypotenuse = math.sqrt(x_point ** 2 + y_point ** 2)
 
if hypotenuse <= r_circle:
    print("Точка принадлежит кругу")
else:
    print("Точка НЕ принадлежит кругу")

Пример выполнения программы:

x = 1
y = -1
R = 3
Точка принадлежит кругу

Обратите внимание, можно вводить отрицательные координаты. При возведении в квадрат все-равно будет получено положительное число.

Решение задач на Python