Вычисление факториала
Вводится натуральное число. Вычислить его факториал.
Решение задачи на языке программирования Python
Факториалом числа называют произведение всех натуральных чисел до него включительно. Например, факториал числа 5 равен произведению 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.
Формула нахождения факториала:
n! = 1 * 2 * … * n,
где n – это число, а n! – факториал этого числа.
Формулу можно представить в таком виде:
n! = 1 * … * (n-2) * (n-1) * n,
т. е. каждый предыдущий множитель меньше на единицу, чем последующий.
С помощью цикла можно найти факториал как по первой, так и второй формуле. Для вычисления факториала с помощью рекурсии используется вторая формула.
Вычисление факториала циклом
n = int(input()) factorial = 1 while n > 1: factorial *= n n -= 1 print(factorial)
Вычисление факториала с помощью цикла for:
n = int(input()) factorial = 1 for i in range(2, n+1): factorial *= i print(factorial)
Нахождение факториала рекурсией
def fac(n): if n == 0: return 1 return fac(n-1) * n print(fac(5))
0 шаг. Вызов функции: fac(5)
1. fac(5) возвращает fac(4) * 5
2. fac(4) => fac(3) * 4
3. fac(3) => fac(2) * 3
4. fac(2) => fac(1) * 2
5. fac(1) => 1
6. 1 * 2 - возврат в вызов fac(2)
7. 2 * 3 - fac(3)
8. 6 * 4 - fac(4)
9. 24 * 5 – fac(5)
10. Возврат в основную ветку программы значения 120.
Функция factorial модуля math
Модуль math языка программирования Python содержит функцию factorial, принимающую в качестве аргумента неотрицательное целое число и возвращающую факториал этого числа:
>>> import math >>> math.factorial(4) 24