Двоичный поиск элемента

Двоичный, или бинарный, поиск значения в списке или массиве используется только для упорядоченных последовательностей, то есть отсортированных по возрастанию или убыванию. Заключается в определении, содержит ли массив искомое значение, а также в определение места его нахождения.

Описание алгоритма

  1. Находится средний элемент последовательности. Для этого первый и последний индексы связываются с переменными, а индекс среднего элемента вычисляется.
  2. Значение среднего элемента сравнивается с искомым значение. В зависимости от того, больше оно или меньше значения среднего элемента, дальнейший поиск будет происходить только в левой или только в правой половинах массива. Если значение среднего элемента оказывается равным искомому, поиск завершается.
  3. Иначе одна из границ исследуемой последовательности сдвигается. Если искомое значение больше значения среднего элемента, то нижняя граница сдвигается за средний элемент на один элемент справа. Если искомое значение меньше значения среднего элемента, то верхняя граница сдвигается на элемент перед средним.
  4. Снова находится средний элемент теперь уже в выбранной половине. Описанный выше алгоритм повторяется для данного среза.

Исходный код на Python

from random import randint
 
# Создание списка,
# его сортировка по возрастанию
# и вывод на экран
a = []
for i in range(15):
    a.append(randint(1, 50))
a.sort()
print(a)
 
# искомое число
value = int(input())
 
 
mid = len(a) // 2
low = 0
high = len(a) - 1
 
while a[mid] != value and low <= high:
    if value > a[mid]:
        low = mid + 1
    else:
        high = mid - 1
    mid = (low + high) // 2
 
if low > high:
    print("No value")
else:
    print("ID =", mid)

Примеры выполнения:

[6, 9, 13, 16, 22, 23, 24, 28, 28, 29, 32, 34, 34, 35, 44]
48
No value
[3, 11, 17, 20, 31, 33, 38, 38, 39, 42, 43, 44, 44, 46, 50]
20
ID = 3

Создано

Обновлено