Наименьшее общее кратное

Найти наименьшее общее кратное (НОК) пар чисел по формуле НОК = ab / НОД(a,b), где a и b - это натуральные числа, НОД - наибольший общий делитель.

Из условия задачи ясно, чтобы найти НОК, надо сначала найти НОД. Последний можно вычислить, постепенно находя остаток от деления большего числа из пары на меньшее и присваивая остаток переменной, связанной с большим числом. В какой-то момент значение одной из переменных станет равным 0. Когда это произойдет, другая будет содержать НОД. Если неизвестно, какая именно переменная содержит НОД, то можно просто сложить значения обоих переменных.

В коде ниже используется функция для нахождения НОК, которая принимает два числа и возвращает найденное наименьшее общее кратное.

В основной ветке программы функция вызывается в цикле, который завершается, если то, что было введено, нельзя преобразовать к целому. В этом случае генерируется исключение (ошибка) и поток выполнения переходит к ветке except.

def lcm(a,b):
    m = a*b
    while a != 0 and b != 0:
        if a > b:
            a %= b
        else:
            b %= a
    return m // (a+b)
 
while 1:
    try:
        x = int(input('a='))
        y = int(input('b='))
        print('НОК:',lcm(x,y))
    except:
        break

Пример выполнения:

a=67
b=54
НОК: 3618
a=78
b=87
НОК: 2262
a=28
b=33
НОК: 924
a=13
b=14
НОК: 182
a=85
b=45
НОК: 765
a=50
b=120
НОК: 600
a=t

Создано