Найти сумму и количество элементов последовательности, которые по модулю больше 0.001 (Python)

2013-12-14 11:11

Найти сумму и количество элементов последовательности, которые по модулю больше 0.001. Последовательность: 1/2 - 2/4 + 3/8 - 4/16 + ... - ...

В данной последовательности каждый последующий элемент отличается от предыдущего:

  • знаком,
  • числитель увеличен на 1,
  • знаменатель увеличен в 2 раза.

Значит каждый следующий элемент ряда вычисляется из текущего по формуле -(a+1)/(b*2), где...далее

Найти сумму n-элементов ряда 1, -0.5, 0.25, -0.125, ... (Python)

2013-12-13 21:30

Дан ряд чисел 1, -0.5, 0.25, -0.125, ... Требуется найти сумму стольких его элементов, сколько указал пользователь. Например, если n = 3, то надо сложить 1, -0.5, 0.25, что в результате даст 0.75.

При решении таких задач сначала необходимо определить, в чем заключается особенность предложенного ряда. В данном случае видим, что каждый последующий элемент в 2 раза меньше предыдущего по модулю, но взят с противоположным знаком. Далее следует найти арифметическое действие, которое из...далее

Определить количество введенных простых чисел (Python)

2013-12-13 09:52

Определить количество простых чисел введенных пользователем.

Алгоритм решения задачи:

  1. Пока не будет введено число меньшее или равное 1 (т.к. простым числом может быть только натуральное число большее единицы) будем выполнять нижеследующие действия.
  2. Установим флаговую переменную в значение True.
  3. Проверим число на простоту путем деления на него всех целых чисел от 2 до корня из него (почему именно до корня см. математику).
  4. Если...далее
Заменить в самом длинном слове строки определенные буквы (Python)

2013-12-11 11:51

Допустим, дана строка слов, разделенных пробелами. Необходимо найти в ней самое длинное слово и заменить в нем буквы 'a' на буквы 'b'.

Сразу следует оговорить, что в отличие, скажем от Pascal, в Python строки неизменяемы. Т.е. в Питоне изменить символы в строке в принципе нельзя. Поэтому есть только один выход: сформировать новую измененую строку, или просто заменять определенные символы при выводе их на экран. Выберем первый путь.

Сформировать новую строку также можно двумя...далее

Проверка гипотезы Сиракуз (Python)

2013-12-10 12:03

Гипотеза Сиракуз гласит, что любое натуральное число сводимо к единице при следующих действиях над ним: а) если число четное, то разделить его пополам, б) если нечетное - умножить на 3, прибавить 1 и результат разделить на 2. Над вновь полученным числом вновь повторить действия a) или б) в зависимости от его четности. Рано или поздно число станет равным 1.

Напишем программу, проверяющую гипотезу Сиракуз. Пусть пользователь вводит любое натуральное число. Будем выполнять в цикле над...далее

Заменить три последних символа у слов, больших определенной длины (Python)

2013-12-09 15:46

Дан массив слов. Требуется заменить последние три символа слов, имеющих определенную длину, на символ $.

Если длина очередного слова больше определенной длины, то взять срез от начала слова и до конца, но без трех последних символов и присоединить к этому срезу символ $. Далее следует заменить в массиве старую строку на полученную.

Выражение words[i][0:-3] означает, что из массива-списка сначала "берется" очередная строка, а далее из нее берется указанный срез.

...далее

Определить длину самого короткого слова в строке (Python)

2013-12-09 14:52

В заданной строке найти самое короткое слово. Слова могут быть разделены пробелами, несколькими пробелами, знаками препинания.

Алгоритм решения задачи:

  1. Длина очередного слова будет храниться в переменной w. Вначале присвоим этой переменно 0, т. к. в строке слов может вообще не быть.
  2. Длина самого короткого слова будет записана в переменной min_w. Вначале этой переменной присваивается максимально возможная длина слова. Самое длинное слово может...далее
Найти все возможные корни уравнения вида ax + by + cz = d (Python)

2013-12-08 11:51

Возьмем, например, такое уравнение: 5x + 10y + 15z = 100. Какие значения должны иметь переменные x, y, z, чтобы уравнение было верным (т. е. каковы корни уравнения)? Они могут быть такими: x = 1, y = 8, z = 1. Или такими: x = 4, y = 2, z = 4. Становится понятно, что корней у подобных уравнений может быть множество.

Требуется написать программу, выводящую на экран все возможные корни уравнения вида ax + by + cz = d, где a, b, c, d - коэффициенты (известны), а x, y, z - переменные (...далее