Какое число: однозначное или двухзначное, положительное или отрицательное?

Пользователь вводит число, программа должна вывести на экран его описание. Например, "положительное однозначное число", "отрицательное двухзначное" и т. п.

Можно по-разному подойти к решению этой задачи. Например, можно сначала проверить число на положительность, а потом на количество знаков. Можно сразу проверять и на то и на другое, но тогда логические выражения будут сложнее.

Программа "Угадай число" с использованием только конструкции if-else

Пользователь загадывает число от 1 до 5. Требуется его отгадать, задав как можно меньше вопросов, и ограничиться только использование оператора ветвления (обычно подобные задачи решают с помощью цикла).

Чтобы пользователю задать меньше вопросов, надо "разделить" диапазон чисел на две по возможности равные части и определить, в какой из них находится искомое число.

Найти площадь прямоугольника, треугольника или круга

В зависимости от того, что выберет пользователь, вычислить площадь либо прямоугольника, либо треугольника, либо круга. Если выбраны прямоугольник или треугольник, то надо запросить длины сторон, если круг, то его радиус.

Площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:

heron-formula.svg

Определить количество дней в году

В обычном году 365 дней, а в високосном - 366. Каждый четвертый год является високосным, кроме столетий, которые не делятся нацело на 400. Например, 2000 год високосный, а 1900 - нет, т.к. не делится нацело на 400.

Если год не делится нацело на 4, значит сразу можно сделать вывод, что он не является високосным. Если все же делится, то надо исключить столетия: они все нацело делятся на 100, но те, которые не делятся нацело на 400, високосными не являются.

Найти значение функции

Дана следующая функция y = f(x):

y = x - 0.5, при x > 0;
y = 0, при x = 0;
y = |x|, при x < 0.

Написать программу, определяющую значение y по переданному значению x.

Поскольку существует три "пути" вычисления значения функции и при этом третий "путь" однозначно определяется исключением первых двух, то в данном случае можно использовать конструкцию if-elif-else, а не if-elif-elif.

Принадлежит ли точка кругу?

Определить, принадлежит ли точка с координатами (x;y) кругу радиуса R с центром в начале координат.

Пользователь вводит координаты точки и радиус круга.

Если выбрать точку на координатной плоскости, то можно увидеть, что проекции ее координат на оси x и y являются катетами прямоугольного треугольника. А гипотенуза этого прямоугольного треугольника как раз показывает расстояние от начала координат до точки. Таким образом, если длина гипотенузы будет меньше радиуса круга, то точка будет принадлежать кругу; иначе она будет находится за его пределами.

Найти корни квадратного уравнения

Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0. При его решении сначала вычисляют дискриминант по формуле D = b2 - 4ac. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня; если D = 0, то 1 корень; и если D < 0, то делают вывод, что корней нет.

Таким образом, программа для нахождения корней квадратного уравнения может иметь три ветви условного оператора.

Функция float() преобразует переданный ей аргумент в вещественное число.

Определить существование треугольника по трем сторонам

У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Иначе две стороны просто "лягут" на третью и треугольника не получится.

Пользователь вводит длины трех сторон. Программа должна определять, может ли существовать треугольник при таких длинах. Т. е. нужно сравнить суммы двух любых строн с оставшейся третьей стороной. Чтобы треугольник существовал, сумма всегда должна быть больше отдельной стороны.

Найти площадь и периметр прямоугольного треугольника

Найти площадь и периметр прямоугольного треугольника по двум заданным катетам.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника, стороны которого равны длинам катетов. Периметр же находится путем сложения длин всех сторон треугольника.

Поскольку известны только катеты, то гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: c2 = a2 + b2.

Чтобы извлечь квадратный корень в Python можно воспользоваться функцией sqrt() из модуля math.