Проверка гипотезы Сиракуз

Гипотеза Сиракуз гласит, что любое натуральное число сводимо к единице при следующих действиях над ним: а) если число четное, то разделить его пополам, б) если нечетное - умножить на 3, прибавить 1 и результат разделить на 2. Над вновь полученным числом вновь повторить действия a) или б) в зависимости от его четности. Рано или поздно число станет равным 1.

Определить длину самого короткого слова в строке

В заданной строке найти самое короткое слово. Слова могут быть разделены пробелами, несколькими пробелами, знаками препинания.

Алгоритм решения задачи:

Заменить три последних символа у слов, больших определенной длины

Дан массив слов. Требуется заменить последние три символа слов, имеющих определенную длину, на символ $.

Если длина очередного слова больше определенной длины, то взять срез от начала слова и до конца, но без трех последних символов и присоединить к этому срезу символ $. Далее следует заменить в массиве старую строку на полученную.

Выражение words[i][0:-3] означает, что из массива-списка сначала "берется" очередная строка, а далее из нее берется указанный срез.

Записать в последний элемент строки матрицы сумму предыдущих той же строки

В матрице заменить последний элемент каждой строки на сумму предыдущих элементов той же строки.

Алгоритм решения основной части задачи (только сложение и замена):

Определить процент строчных и прописных букв в строке

Вводится строка. Необходимо определить в ней проценты прописных (больших) и строчных (малых) букв.

Как известно в кодировках символы упорядочены, т.е. коды 'a' < 'b'. Поэтому если очередной символ принадлежит диапазону от 'a' до 'z', значит это строчная буква; если диапазону от 'A' до 'Z' - то прописная.

Следует использовать ветку elif, а не else, т. к. помимо букв могут быть иные символы (пробелы, цифры, знаки препинания и др.).

Вывести уравнение прямой, проходящей через заданные точки

Уравнение прямой на координатной плоскости имеет следующий вид: y = kx + b. Если известны координаты двух точек, лежащих на этой прямой, то можно, решая систему уравнений, определить значения коэффициентов k и b. Таким образом выводится уравнение конкретной прямой, например, у = 3x - 1.

Решаем систему уравнений:
| y1 = kx1 + b
| y2 = kx2 + b
b = y2 - kx2
y1 = kx1 + y2 - kx2
k = (y1 - y2) / (x1 - x2)

В квадратной матрице вычесть последнюю строку из остальных строк

Дана квадратная матрица. Необходимо из всех строк матрицы, кроме последней, вычесть последнюю строку. Следует написать программу с использованием функций.

В Python нельзя обратиться по индексу к элементу списка, которого еще не существует. Поэтому при заполнении матрицы можно сначала создавать одномерный список-массив (очередную строку матрицы), а затем добавить его в основной список-матрицу. Таким образом, при заполнении двумерного списка также используется метод append(), как и при заполнении одномерного.

Перевести значение из одних единиц измерения в другие

Пользователь вводит либо количество байт, либо килобайт, мегабайт или гигабайт. Следует перевести значение во все другие единицы измерения.

В 1Кб 1024 байт, 1Мб = 1024Кб и т. д. 1024 - это 210.