Урок 15. Геометрия в Лого

До этого мы часто пользовались различными геометрическими и математическими закономерностями. Закрепим и разнообразим полученные знания, в том числе и по языку программирования Лого.

Ниже приведены примерные описания алгоритмов для создания на холсте различных фигур. Напишите соответствующие им программы на языке Logo в среде KTurtle.

Фигура 1. Домик

geometry_15a_s.png

Для того, чтобы черепаха изобразила на холсте, что-то вроде домика, можно запрограммировать рисование квадрата (или прямоугольника) и треугольника.

Для рисования квадрата лучше использовать цикл повтори. При этом количество повторений будет равно 4. Внутри цикла должны быть всего две команды вперёд (или назад) и налево (или направо). Угол в квадрате является прямым и значит равен 90 градусам.

Если рисовать прямоугольник, то количество повторений цикла будет равно 2, а команд внутри цикла - четыре (два перемещения и два поворота) из-за того, что у прямоугольника стороны разные по длине.

Пусть треугольник будет равносторонним. В таком треугольнике угол между сторонами равен 180 / 3 = 60 градусов. Однако в нашем случае удобней будет поворачивать черепахой на угол изменения направления по отношению к текущему положению. Вычисления в таком случае делаются так 360 / 3 = 120. Треугольник также рисуется в цикле.

 
Ответ

Фигура 2. Равносторонний многоугольник

geometry_15b_s.png

Лучше всего написать подпрограмму, которая принимает два числа — количество сторон и размер стороны фигуры.

В теле подпрограммы должен вычисляться угол поворота черепахи по формуле 360 / n, где n – это количество сторон многоугольника.

В теле подпрограммы также должен использоваться цикл повтори. Количество повторений равно количеству сторон многоугольника.

 
Ответ

Фигура 3. Звезда

geometry_15c_s.png

Отличие от предыдущей фигуры в том, что в теле цикла повтори надо будет возвращаться в центральную точку фигуры.

Подпрограмма может принимать четыре числа — количество линий, их размер, координаты (x и y).

 
Ответ

Фигура 4. Пирамида

geometry_15d_s.png

Здесь на каждом шаге изменяются три значения — координаты точки (с которой начинается рисование очередного прямоугольника) и ширина прямоугольника. Следовательно, в программе должны быть как минимум три переменные.

Во внешнем цикле (пока или повтори) должны происходить установка черепахи в начальную точку прямоугольника (любую) и изменение трех переменных. Перед изменением переменных должен выполняться вложенный цикл повтори, содержащий команды, в результате выполнения которых черепаха рисует прямоугольник.

 
Ответ

 

Создано